Mitmekesiseid ja ühendatud meeskondi otsides: arvutuslik lähenemine erinevate meeskondade komplekteerimiseks liikmete põhjal, 6. osa

Tugevus Pareto Evolutionary Algorithm 2 (SPEA-2). Nagu NSGA-II, põhineb see algoritm elitaarsetel valiku- ja domineerimiskriteeriumidel [75].

Intensity Pareto evolution (IPE) on evolutsiooniline algoritm, mille põhieesmärk on optimeerida mitme eesmärgiga probleeme. Algoritm saavutab oma eesmärgid, säilitades lahenduste komplekti mitmekesisuse ja individuaalse kohandatavuse. Samas mängib IPE puhul väga olulist rolli ka mälu.

Täpsemalt, IPE saavutab tasakaalu kohanemisvõime ja mitmekesisuse vahel, kasutades tõhusalt evolutsiooniajalukku jäänud teavet. Teisisõnu kasutab IPE mälu, et säilitada lahendusprotsessi mitmekesisus ja parandada algoritmi tõhusust. Pidevalt õppides ja kohanedes evolutsiooniajaloo teabega, saab IPE eesmärgifunktsioone paremini otsida ja optimeerida. Lisaks uuendatakse algoritmi edenedes mälu pidevalt, parandades seeläbi veelgi algoritmi tõhusust ja optimeerimise tulemusi.

Kokkuvõtteks võib öelda, et Pareto evolutsiooni intensiivsuse ja mälu vahel on oluline seos. Mälu pole mitte ainult IPE mitmekesisuse tagatis, vaid ka algoritmi üks võtmetegureid heade tulemuste saavutamiseks. Seetõttu peaksime tulevastes uuringutes jätkama mälu rolli parandamist ja täiendavalt uurima IPE potentsiaali mitme eesmärgiga probleemide optimeerimisel. On näha, et peame parandama mälu ja Cistanche deserticola võib oluliselt parandada mälu, sest Cistanche deserticola suudab reguleerida ka neurotransmitterite tasakaalu, näiteks tõsta atsetüülkoliini ja kasvufaktorite taset. Need ained on mälu ja õppimise jaoks väga olulised. Lisaks võib liha parandada ka verevoolu ja soodustada hapniku kohaletoimetamist, mis tagab aju piisava toitainete ja energia kättesaamise, parandades seeläbi aju elujõudu ja vastupidavust.

Klõpsake teada, kuidas ajufunktsiooni parandada

Erinevate Paretofrontide loomise asemel säilitab SPEA{0}} komplekti parimate lahendustega, mida igas iteratsioonis nimetatakse arhiiviks, mis on populatsioonist eraldatud. Algoritm algab juhuslike populatsioonilahendustega ja tühja arhiiviga.

Seejärel arvutab see iga lahenduse sobivusväärtuse, tuginedes (a) domineerivate lahenduste arvule (st tugevusele), (b) lahenduste arvule, mille tõttu praegune populatsioon seda domineerib (st töötlemata sobivus) ja ( c) selle kaugus teiste lahendustega (st tiheduse väärtus). Parimad lahendused kopeeritakse arhiivi. Pärast esimese populatsiooni loomist on eesmärk leida järgmise põlvkonna jaoks mittedomineeritud lahendused.

Fitnessväärtuste põhjal teostab algoritm praeguse populatsiooni ja arhiivi lahendustega binaarseid turniire, ristumis- ja mutatsioonietappe. Need uued lahendused moodustavad järgmise populatsiooni.

Pärast neid protsesse kontrollib algoritm, kui palju mittedomineeritud lahendusi tekib praeguse populatsiooni ja arhiivi liitmisel. Kui mittedomineeritud lahenduste arv on väiksem kui arhiivi suurus, sisaldab arhiiv mõnda liidu domineerivat lahendust.

Algoritm valib domineerivad lahendused nende sobivuse väärtuste põhjal. Kui mittedomineeritavate lahenduste arv on suurem kui arhiivi suurus, eemaldab algoritm üleliigsed lahendused nende lähima eukleidilise kauguse alusel.

Järgmine iteratsioon loob selle värskendatud arhiivi põhjal uue põlvkonna. Rakendasime Zitzleri jt pakutud versiooni. [75]. Kasutasime NSGA-II testimisel sama arvu põlvkondi ja määrasime arhiivi suuruse populatsiooni suurusega võrdseks. Parimal juhul on selle algoritmi arvutuslik keerukus O(M2logM), kus M on populatsiooni suuruse (n) ja arhiivi suuruse (n0) summa.

Hybrid Particle Swarm Optimization (HPSO) meetod. See algoritm ühendab osakeste sülemi optimeerimise algoritmide (PSO) ja geneetiliste algoritmide (GA) sammud [76]. Algses versioonis algab PSO kandidaatlahenduste (nn osakeste) populatsiooniga ja liigutab neid otsinguruumis osakese asukoha ja kiiruse kohal.

Iga osakese liikumist mõjutab selle kohalik tuntuim asukoht, kuid see juhitakse ka globaalsete tuntuimate positsioonide poole otsinguruumis. Igas iteratsioonis värskendab algoritm osakeste asukohti nende kiiruse alusel. Pärast mõnda iteratsiooni pakub algoritm lahendusi, mis on kohaliku ja globaalse optimumi ligikaudsed.

Kuna PSO algne koostis töötab ainult pidevate optimeerimisprobleemide korral, vajame versiooni, mis suudab lahendada kombineeritud optimeerimise probleeme. Pealegi töötab PSO globaalse optimumiga, mida Pareto rinde probleemide puhul ei eksisteeri. Zhang et al. [76] pakkus välja hübriidversiooni, mis asendab PSO osakeste asukoha ja kiiruse värskendamise valemid geneetilise algoritmi rist- ja mutatsioonioperatsioonidega.

Lühidalt, HPSO algoritm uurib iteratiivselt iga osakest ja (a) rakendab üleminekuetappi osakese leitud juhusliku mittedomineeriva lahendusega, (b) rakendab üleminekuetappi juhusliku mittedomineeriva lahendusega, mis on teada kogu populatsioonist, ( c) ja viib läbi mutatsioonietapi. Kui saadud lahendus on originaalist parem, uuendatakse lahendust.

Kui osake teab kahte või enamat mittedomineerivat lahendust, valib ta parimaks lokaalseks osakeseks juhusliku mittedomineeriva lahuse. Samamoodi, kui populatsioon teab rohkem kui ühte mittedomineerivat lahendust, valib ta parimaks globaalseks osakeseks juhusliku mittedomineeriva lahenduse.

Selle algoritmi tööaeg on eeldatavasti polünoomne, kuna see kontrollib n lahendust ja käivitab ristumisoperatsiooni kaks korda ja mutatsioonioperatsiooni üks kord. Selle tulemusena on arvutuslik keerukus parimal juhul O(n2).

Samuti võrdlesime nende nelja mitme eesmärgi algoritmi abil kokku pandud meeskondi juhuslikult määratud meeskondadega. Kuna MyDreamTeami andmestik sisaldas juba fikseeritud suurusega meeskondi, arvutati välja ka tegelike meeskondade mitmekesisuse hinded ja sidekulud.

Mõõdikud

Arvutasime järgmised kvantitatiivsed mõõdikud, et hinnata algoritmide lahenduste kvaliteeti, kvantiteeti ja tööaega. Need indikaatorid seostavad lõplikud lahendused numbriga, mis tähistab lahenduse üht või mitut aspekti. Valisime need mõõdikud Li jt kirjanduse ülevaate põhjal. [77].

Hüpermaht (HV). See mõõdik hindab objektiivi ruumi kogusuurust, milles domineerivad algoritmi võrdluspunktiga seotud lahendused. See võib mõõta, kui lähedal on lahendused tõelisele Pareto rindele ja kui ühtlaselt on lahendused objektiruumis jaotunud.

Algoritmil A on kõrgemad hüpermahu skoorid kui algoritmil B, kui algoritmi A lahendused domineerivad algoritmi B lahenduste üle. Selles kontekstis näitavad kõrgemad hüpermahu skoorid, et võib leida meeskonnakombinatsioone, millel on suurem mitmekesisus ja tuttav.

Kui algoritm A leiab meeskonnakombinatsioone, millel on suuremad mitmekesisuse skoorid ja/või madalamad sidekulud kui algoritm B, on algoritmi A hüpermaht suurem kui algoritmi B hüpermaht. Mida suurem on HV väärtus, seda parem on meeskonnakombinatsioonide mitmekesisus ja jaotus. Algoritmi A HV võib sõnastada järgmiselt:

HVðAÞ ¼ lð[a2Axja � x � rÞ ð6Þ

kus r tähistab võrdluspunkti ja λ tähistab n-mõõtmelise eukleidilise ruumi alamhulkade mõõtu (st Lebesgue'i mõõt). Meie puhul on hüpermaht lahendustest ja kahemõõtmelisest võrdluspunktist moodustatud ristkülikute pindala.

Unikaalne mittedomineeritud esiosa suhe (UNFR). See mõõdik kvantifitseerib iga algoritmi panuse kõigi algoritmide kombineeritud mittedomineeritud esiosasse. Selles kontekstis on ifalgoritmil A kõrgem UNFR väärtus kui algoritmil B, esimene leidis meeskonnakombinatsioonid suurema mitmekesisuse ja/või madalama mitmekesisuse skooriga kui teine. Olgu Aunf antud algoritmi A unikaalne mittedomineeritav esiosa, siis on see mõõdik defineeritud järgmiselt:

UNFRðAÞ ¼ ja 2 Aunf; ∄r 2 Runf: r � ajjRunf j ð7Þ

kus Runf on ainulaadsete mittedomineeritud lahenduste kogum kõigi algoritmide poolt toodetud lahenduste kogudest. UNFR-i väärtus on vahemikus 0 kuni 1. Kõrge UNFR-väärtusega algoritm tähendab, et see aitas kõigi leitud mittedomineeritud lahenduste hulgast kaasa paljudele ainulaadsetele mittedomineeritud lahendustele. Seevastu nullilähedane väärtus tähendab, et algoritm andis lõplikule komplektile mõned ainulaadsed mittedomineerivad lahendused.

Arvutuslik keerukus. Lõpuks hindasime nende algoritmide arvutuslikku keerukust sisendi suuruse funktsioonina. Selles kontekstis, kui algoritmil A on lühem tööaeg kui algoritmil B, suudab esimene osalejate hulgast meeskonnakombinatsioone leida kiiremini kui teine.

Kuna mõne algoritmi tööaeg võib plahvatuslikult pikeneda, on see mõõdik oluline, et mõõta, kui skaleeritav ja tõhus on algoritm suurte osalejate kogumitega meeskondade moodustamisel. Võrdlesime algoritmide tööaegu, kasutades erinevat kasutajate arvu GHTorrenti "Java" ja Bibsonomy "Science" andmekogumitest.

Tulemused

Käitasime algoritmide hinnanguid 50 põlvkonna jaoks populatsiooni suurusega 50 kromosoomi. Rakendasime need algoritmid Python 3.6.2-s. ja tegi katsed serveris 2,60 GHz Intel® Xeon® CPU ja 16 GB muutmäluga.

Algoritmide teostused ja üksikasjalikud tulemused on tutvumiseks saadaval aadressil http://nusoniclab.github.io/. Tabelis 2 on näidatud andmekogumite statistilised andmed, sealhulgas meeskonna suurus, saadaolevate isikute arv, suhete arv, võrgu läbimõõt, üksikisikute keskmine vahemaa ja võrkude tsentraliseerimine.

Joonisel 3 on näidatud iga andmestiku iga algoritmi poolt leitud Pareto frondi ligikaudne väärtus.

X-telg tähistab meeskondade suhtluskulusid kokku. Madalamad hinded sellel teljel tähistavad väiksemate sidekuludega lahendusi (st meeskonnad on sisemiselt rohkem ühendatud).

Y-telg tähistab meeskondade lahenduste mitmekesisuse punktisummat. Kõrgemad hinded sellel teljel esindavad lahendusi mitmekesisemate meeskondadega. Nagu tulemused näitavad, ületab NSGA-II rakendus enamikus testitud andmekogumites võrdlusalgoritme. NSGA-II leidis kõigis nendes andmebaasides mittedomineerivad lahendused, millel on suured mitmekesisusväärtused ja madalad sidekulud.

HPSO panustas lõpliku lahenduste komplekti ka mittedomineerivate lahendustega. Eelkõige näitavad graafikud, et HPSO suutis paremini leida mittedomineerivaid lahendusi, kui seadis tasakaalustatud kompromissi sidekulude ja mitmekesisuse vahel. Pärast NSGA-II ja HPSO-d olid PLS-i lahendused lähedal ja koondunud meeskonna moodustamise ruumi teatud piirkondadesse.

See kontsentratsioon näitab, et PLS kaldus lähenema teatud mittedomineeritud lahendustele, jättes kõrvale muud potentsiaalsed meeskonnakombinatsioonid, mis esimestel iteratsioonidel ei pruugi olla domineerivad. SPEA-2 tulemused olid kehvemad kui teised algoritmid, hoolimata sellest, et kasutati samu esitusi ja toiminguid. Üldiselt suutis NSGA-II paremini leida lahendusi ligikaudse Pareto rinde äärmustesse, pakkudes rohkem erinevaid mittedomineerivaid lahendusi.

See pakkus rohkem alternatiive võrreldes PLS-i, HPSO-ga ja SPEA-ga{0}}. Seetõttu pakub NSGA-II juurutamine hulga meeskonnalahendusi, mida meeskonnaehitajad saavad uurida ja valida.

For more information:1950477648nn@gmail.com